안녕하세요!
이번 포스팅에서는 물리, 화학 같은 일을 하시는 분들이 굉장히 초조해 하는 유효숫자들에 대해 정리해 보려고 합니다.
저도 개인적으로 많이 싫어하기도 하고, ㄹㅇ제악의 근원입니다.
그냥 대충 풀면 되는데, 저걸 하나로 계산하면 꽤 짜증나는 경우가 빈발합니다.
일반물리문제같은거해결할때 이거센타하고 완화하면 해석과정은 맞지만 답게나온답이랑 직접풀어본답이랑 서로 다르게나오기도해요 이제 본론으로 넘어가보도록해요유효숫자(Significant figure)는 개수의 정확성에 영향을 미치는 숫자입니다.
일반적으로 0이 아닌 측정치의 모든 숫자는 유효숫자입니다.
예를 들어, 22.34는 유효숫자 4개, 2.78은 유효숫자 3개!
유효숫자가 많다는 것은 측정결과가 그만큼 정밀하다는 것을 의미합니다.
0의 경우는, 살짝 복잡하게 됩니다.
다음 세 가지 사항을 기억해야 합니다.
(여기서 말하는 ‘숫자’란 0이 아니라 숫자를 의미합니다)!
) 1. 숫자 사이에 끼어있는 0은 항상 유효 숫자다.
[예시] 4. 07는 유효 숫자 3 개, 22.00008은 유효 숫자 7 개!
2. 처음 나오는 숫자 앞의 0은 유효 숫자가 아니다.
[예시] 0.007은 유효 숫자 1개, 0.00023은 유효 숫자 2개, 그리고 0.0304는 유효 숫자 3개!
3. 소수(decimal number) 중 최종 숫자 뒤의 0은 유효 숫자다.
[예시) 0.0500은 유효 숫자 3개, 3.000은 유효 숫자 4개!
그런데 이렇게 되면 궁금한 점이 한 가지 발생하게 됩니다.
3000의 유효 숫자는 4개일까, 아니면 1개일까.보통 책마다 다르지만 일반적으로는 위의 경우 유효숫자가 1개인 것으로 간주합니다.
10230의 경우 다음과 같이 표기할 수 있습니다.
1.023×104 유효 숫자 4개 1.0230×104 유효 숫자 5개 (뒤에 붙어있는 10n은 유효 숫자로 취급하지 않습니다.
)
그리고 과학상수(예를 들어 빛의 속도)나 직접 강한 물건의 개수, 환산인자(1m는 100cm) 같은 것은 확정수라고 하는데, 이는 무한대의 유효숫자를 갖는 것으로 간주되며 따라서 유효숫자를 신경 쓰지 않아도 됩니다.
이번에는 유효숫자를 어떻게 계산하는지 알아봅시다!
- 덧셈, 뺄셈의 경우 소수점 아래의 숫자가 가장 적은 쪽에 맞춥니다.
예를 들어 10.12+3.578+9.4를 계산하면 23.098이 되는데 여기서 소수점 아래의 숫자가 가장 적은 수는 9.4이므로 소수점 중 한 자리만 남기고 반올림을 합니다.
23.098 → 23.1
2. 곱셈, 나눗셈의 경우 유효숫자의 개수가 가장 적은 수에 맞춰줍니다.
예를 들어 23.58×4.97일 경우 117.1926이 결과값으로 나오지만 4.97이 더 적은 유효숫자를 가지며 이는 유효숫자가 3개이므로 반올림해서 117로 해야 합니다.
이렇게 해서 이번 포스팅에서는 유효숫자를 어떻게 계산해야 하는지 살펴보았습니다.
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